複利計算機按法
使用科學計算機（如 Texas Instruments BA II Plus、HP 12C 或 Casio FC-200V 等專業金融計算機）計算複利的詳細步驟如下。本文以 TI BA II Plus 為例，因其在金融領域應用廣泛：
複利核心公式
複利終值的基本計算公式為：
FV = PV × (1 + i)n
其中：
| 符號 | 意義 | 說明 |
|---|---|---|
| FV | 終值 (Future Value) | 投資到期時的總金額 |
| PV | 本金 (Present Value) | 現在投入的金額 |
| i | 每期利率 | 如年利率、月利率等 |
| n | 期數 | 投資的總期數 |
公式中的 (1 + i)n 稱為複利終值係數，可簡寫為 (F/P, i, n)。實際計算時可透過複利終值係數表直接查詢該值。現值(PV)、利率(i)、期數(n) 可反推公式求出。
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casio 計算機複利按法步驟
計算 (1 + i)n 的步驟：
- 輸入
1 + i(例如 1 + 0.01 表示利率1%) - 按
×鍵 - 再按
=共n-1次 - 若顯示
1.013，就連按兩次×= - 乘上本金：按
× PV =得出終值
範例：現值計算步驟：
- 輸入
1 + i - 按
/鍵 - 再按
=共n次 - 按
× 本金
提示：先測試計算機能否連續 ×=，再執行複利運算。
範例：計算複利終值
[N]輸入期數，如 3 →N[I/Y]輸入利率，如 1 →I/Y[PV]輸入本金，如 100000 →PV[PMT]輸入 0 →PMT[CPT]→[FV]
年金情況：若每期有固定支付(PMT ≠ 0)，輸入後可同時計算FV或PV。
注意：臨時現值/終值計算時，注意是否設定為「先付(BGN)」或「後付(END)」模式。
TI BA II Plus 複利按法步驟
步驟 1：重置計算機（避免舊資料干擾）
按 2nd → RESET → ENTER（確認重置）
不同品牌計算機：Casio 按 SHIFT + AC，HP 12C 按 f + CLEAR FIN
步驟 2：設定複利頻率（關鍵！）
按 2nd → P/Y（進入支付/複利設置）：
- 螢幕顯示 P/Y =（預設值可能是 12）
- 輸入 12（按月複利）→ 按 ENTER
- 按 向下箭頭 ↓ 到 C/Y =（複利頻率）
- 輸入 12 → 按 ENTER
按 2nd → QUIT 退出設定
步驟 3：輸入已知參數
| 參數 | 按鍵順序 | 螢幕顯示 |
|---|---|---|
| PV（本金） | 10000 → +/- → PV | PV = -10,000 |
| I/Y（年利率） | 5 → I/Y | I/Y = 5 |
| N（總複利期數） | 10 → 2nd → ×P/Y → N | N = 120 (10年×12月) |
| PMT（定期追加） | 0 → PMT | PMT = 0 |
步驟 4：計算終值（FV）
按 CPT（Compute）→ FV
螢幕顯示結果：FV = 16,470.09
解釋：10年後帳戶餘額 $16,470.09
金融計算機 (TI BA II Plus)
| 按鍵 | 功能 |
|---|---|
| N | 期數 |
| I/Y | 利率 (%/期) |
| PV | 現值 |
| PMT | 定期付款 (若無定期提款設為0) |
| FV | 終值 |
| CPT + FV/PV/I/Y | 計算該值 |
金融計算機
使用 TVM 模式：
- 先輸入本金 PV (正值或負值按簿記模型)
- 設定期數 N 與利率 i (%/期)
- 執行
n → i → PV → f + FV(或反向計算 PV)
間隔複利 (如月或季) 設定：
g A儲存期數g C儲存利率- 系統自動計算 n = 年 × 期數，i = 年利率 ÷ 期數
計算機比較表
| 計算機類型 | 優勢 | 操作原則 |
|---|---|---|
| 一般計算機 | 廣泛可得、無學習成本 | 用 (1 + i)n 公式，手動按 ×= × (n-1) 次 |
| TI BA II Plus | 快速輸入 N、I/Y、PV，直接算 FV | 使用 TVM Solver 功能 |
| HP-12C | BF簿記邏輯、功能強 | g A / g C 設定期數利率，按 FV / PV |
計算機功能需求
| 功能鍵 | 功能說明 |
|---|---|
| N | 期數 (如年數、月數) |
| I/Y | 每期利率 (% 為單位) |
| PV | 本金 (Present Value) |
| PMT | 每期付款金額 (通常為0) |
| FV | 終值 (Future Value) |
| CPT | 計算 (Compute) 鍵，按後選擇要算的變數 |
關鍵注意事項
現金流方向
• 投入資金（PV）用 負號（+/-）
• 收回資金（FV）顯示為 正號（表示現金流入）
複利頻率設置（C/Y）
• 年複利：設置 P/Y = C/Y = 1 → N = 10（直接輸年數）
• 季度複利：設置 P/Y = C/Y = 4 → N = 40（10年×4季）
定期追加投資（PMT）
如需每月追加 $500：
輸入 500 → +/- → PMT
結果會變為 $98,347.06（本金+追加+複利）
複利頻率的影響
相同本金$10,000，年利率5%，投資10年：
| 複利頻率 | 終值（約） | 公式 |
|---|---|---|
| 每年 | $16,288.95 | 10000×(1+0.05)10 |
| 每季度 | $16,436.19 | 10000×(1+0.05/4)40 |
| 每月 | $16,470.09 | 10000×(1+0.05/12)120 |
| 每日 | $16,486.65 | 10000×(1+0.05/365)3650 |
常見問題解答
Q1：如何計算單利？
複利計算機不支持單利模式，需手動計算：
單利終值 = PV × (1 + r × t)
範例：10,000 × (1 + 0.05 × 10) = 15,000
Q2：結果為何與Excel/網頁計算機不同？
• 檢查是否設置相同複利頻率（C/Y）
• 確認是否輸入了 PMT 或 FV 的初始值
• 建議重置後重新輸入參數
Q3：無金融計算機怎麼辦？
普通科學計算機用公式：
10000 × (1 + 0.05/12)(12×10)