複利現值計算機

什麼是複利現值？

複利現值（Present Value of Compound Interest）是將未來一筆金額，透過逆向複利計算，折算回它在現在的價值。換句話說，它是為了在未來某個時間點達到特定金額，我們現在需要投入多少錢。這對於規劃退休金、教育基金或其他長期財務目標至關重要。

理解時間價值（Time Value of Money）是複利現值概念的核心。簡單來說，現在的一塊錢比未來的一塊錢更值錢，現在的錢可以被投資並賺取收益（例如利息），或者會受到通貨膨脹的影響而貶值。因此，將未來的錢折算回現在，才能更準確地評估其真實價值和所需的當前投資。

如何使用複利現值計算機

該線上複利現值計算機簡單易用，只要輸入您希望在未來達到的目標金額、預期年利率、投資期限和計息頻率（按年、按月或按日），點擊計算按鈕，就可以得出您現在需要投入的初始本金。

現值計算詳細操作步驟如下：

輸入目標未來金額：

在第一個字段中，輸入您希望在未來達到的總金額。例如，如果您的退休目標是500萬，請輸入"5000000"。

輸入年利率：

接下來，輸入預期的年投資報酬率或折現率。例如5代表5%。

輸入投資期限：

輸入從現在到目標日期之間的年數，必須為正整數。投資期限越長，所需現值通常越少。

計息頻率：

輸入計息頻率，可以選擇每年、每季、每月、每日。這會影響複利計算的精確性。

了解計息頻率如何影響現值計算，可以幫助您更精確地規劃財務目標。

功能說明

現值評估：嚴格按照最新的利率數據，精準計算複利現值，幫助您評估當前所需投資。
規劃助手：除了基本的現值計算，還提供退休金規劃、教育基金儲蓄等應用。

複利現值計算公式

複利現值的計算是複利終值公式的逆向應用。公式如下：

PV = FV / (1 + r)ⁿ
其中：
- PV：現在價值（現值、初始本金）
- FV：未來價值（期末本利和）
- r：每期利率（通常為年利率）
- n：期數（年數或其他計息期數）

若利息計算頻率高於一年（如半年、季、月），則需調整利率與期數，例如：

半年計息一次：
```
PV = FV / (1 + r/2)²ⁿ
```
季度計息一次：
```
PV = FV / (1 + r/4)⁴ⁿ
```
月計息一次：
```
PV = FV / (1 + r/12)¹²ⁿ
```

若為連續複利，則公式為：

PV = FV / e^rt
其中 e ≈ 2.71828。

複利現值與時間的關係

複利現值的概念強調「時間價值」對資金的影響。隨著時間的推移，未來一筆錢的現值會因為折現而降低。這意味著，如果你越早開始為一個未來目標儲蓄，你現在需要投入的金額就越少。

以下是一個例子：假設你希望在 5 年後擁有 $161,051，並預期年化報酬率為 10% (每年計息)。

年份	期末目標金額	每年折現率 (10%)	期初所需現值
1	$161,051	10%	$146,410
2	$161,051	10%	$133,100
3	$161,051	10%	$121,000
4	$161,051	10%	$110,000
5	$161,051	10%	$100,000

從表格中可以看到，為了在 5 年後擁有 $161,051，如果您越早開始投入，您現在需要投入的資金就越少。這正是複利現值的實際應用，它提醒我們及早規劃的重要性。

複利現值與終值的差異

複利終值（Future Value）：是計算一筆現在的錢，在未來會成長到多少。
複利現值（Present Value）：是計算未來的一筆錢，在現在值多少錢。

兩者是鏡像關係，一個是將現在的錢推向未來，一個是將未來的錢折算回現在。

概念	目的	計算方向
複利終值	預測未來資產總額	現在 -> 未來
複利現值	評估未來目標所需現有投資	未來 -> 現在

理解兩者差異，能幫助您更靈活地進行財務規劃。點擊查看更多關於複利終值計算機的資訊。

生活中的複利現值真實案例

案例一：退休金規劃

王先生希望在20年後退休時擁有500萬元。如果預期年化報酬率為5%，按年複利計算，他現在需要準備多少錢？
計算公式： PV = 5,000,000 / (1 + 0.05)²⁰ ≈ 1,884,449元
結果： 王先生現在約需要投入1,884,449元，才能在20年後達到500萬元的退休目標。

案例二：子女教育基金

李女士計劃15年後為孩子準備200萬元教育基金。若每年可獲得6%的投資報酬，按月複利計算，她現在需要投入多少錢？
計算公式： PV = 2,000,000 / (1 + 0.06/12)^12×15 ≈ 818,485元
結果： 李女士現在約需要投入818,485元，才能在15年後達到200萬元的教育基金目標。

案例三：評估未來收益現值

張先生投資了一項專案，預計3年後能獲得100萬元回報。如果他的資金機會成本（折現率）是8%，按年複利計算，這100萬元的現值是多少？
計算公式： PV = 1,000,000 / (1 + 0.08)³ ≈ 793,832元
結果： 這筆未來100萬元的現值約為793,832元。

案例四：購房頭期款儲蓄

陳小姐希望在5年內存到100萬元作為購房頭期款。假設她能找到年利率4%的投資產品，按季複利計算，她現在需要一次性投入多少錢？
計算公式： PV = 1,000,000 / (1 + 0.04/4)^4×5 ≈ 820,348元
結果： 陳小姐現在約需要投入820,348元，才能在5年後達到100萬元的購房目標。

案例五：商業專案評估

某公司正評估一個投資專案，預計在5年後帶來2000萬元的淨現金流入。如果公司的要求報酬率（折現率）是10%，這個專案在當前的價值是多少？
計算公式： PV = 20,000,000 / (1 + 0.10)⁵ ≈ 12,418,426元
結果： 這個未來2000萬元的現金流入，在現在約值12,418,426元，這有助於公司判斷專案是否值得投資。

案例六：房地產投資決策

一位投資者考慮購買一處房產，預計5年後能以1500萬元售出。若他期望的年投資報酬率為7%，這處房產現在的合理買入價格上限是多少？
計算公式： PV = 15,000,000 / (1 + 0.07)⁵ ≈ 10,694,769元
結果： 為了達到7%的年化報酬率，投資者現在最多應該以約10,694,769元購入該房產。

複利現值計算常見誤區與注意事項

忽略通貨膨脹： 計算現值時應考慮未來通貨膨脹對購買力的影響，將其納入「年利率」或作為額外的考量。
預期報酬率不切實際： 「年利率」的設定應基於實際投資市場的平均報酬率，過於樂觀可能導致現值低估。
稅務影響： 投資收益通常需要繳稅，這會影響實際的未來淨收入，進而影響所需的現值。
風險考量： 現值計算假設報酬率是確定的，但實際投資存在風險。高風險投資應採用更高的折現率。
額外現金流： 如果未來目標達成過程中會有額外的投入或取出，單純的複利現值計算無法完全反映，需使用更複雜的年金現值計算。
計息頻率的影響： 雖然影響較小，但計息頻率越高（例如每日複利），現值會略微減少。

在實際財務規劃中，建議諮詢專業財務顧問，以獲得更全面的建議。

金融術語小字典

現值 (Present Value, PV): 未來一筆金額在當前的價值，通常是計算為了達成未來目標，現在需要投入的金額。
未來價值 (Future Value, FV): 現在的一筆金額，在特定利率和期限下，未來會成長到的總金額。
年利率 (Annual Interest Rate, r): 每年資金增長的百分比，在現值計算中也常指「折現率」。
折現率 (Discount Rate): 將未來現金流折算成現值所使用的利率。通常反映了資金的時間價值和風險溢價。
投資期限 (Years, t): 資金從現在到未來目標日期之間經過的年數。
計息頻率 (Compounding Frequency, n): 一年中利息計算的次數（例如：每年1次，每季4次，每月12次，每日365次）。
時間價值 (Time Value of Money, TVM): 一個核心財務概念，指一筆錢在今天所擁有的價值，會比未來同等金額的錢更有價值，因為它有賺取收益的潛力。

複利現值計算常見問答（FAQ）

1. 複利現值是什麼？

複利現值是指未來一筆金額，根據預期利率和時間，計算其在當前的等值金額。它幫助您了解為實現未來財務目標，現在需要投資多少。

2. 複利現值計算器怎麼用？

只需輸入您希望達到的未來金額、預期年利率、投資期限和計息頻率，點擊計算即可獲得當前所需投入的本金和總利息收入。

3. 複利現值與終值有什麼區別？

複利現值是將未來金額折算回現在的價值，而複利終值是將現在金額計算其在未來的價值。兩者是時間價值概念的兩個不同方向。

4. 哪些因素會影響複利現值計算結果？

主要受未來目標金額、年利率（折現率）、投資期限和計息頻率影響。利率越高、期限越長，所需現值越少。

5. 如何利用複利現值規劃財務目標？

透過複利現值計算，您可以明確為實現特定未來目標，現在需要一次性投入的資金量。這有助於制定實際可行的儲蓄和投資策略。

6. 計算複利現值時需要考慮通貨膨脹嗎？

是的，雖然公式本身不直接包含通貨膨脹，但在實際應用中，您應該考慮未來購買力的下降。可以在設定「年利率」時，納入對通貨膨脹的預期，或者將計算出的現值視為「名義金額」，再根據通貨膨脹率調整為「實質購買力」。

7. 複利現值計算可以用於哪些情境？

複利現值廣泛應用於個人理財（退休金規劃、教育基金儲蓄）、商業投資評估、房地產分析、債券估價、甚至法庭判決賠償金的計算等。任何涉及未來一筆錢在當前價值的評估，都可以使用現值計算。

計算結果

複利現值表格