APR 與 APY 轉換計算機
使用 APR（年利率）與 APY（年收益率）計算機幫助您將APR 轉換為APY，APY 轉換為APR，使您可以輕鬆地在這兩種利率之間進行換算，以了解**包含複利效應後**的真實回報率。
APR 和 APY 是什麼？
APR (Annual Percentage Rate，年百分率) 是指在**不考慮複利**的情況下，您在一年內從投資中賺取或在貸款中支付的利率。它是一個**名目利率**，可以看作是金融產品的「標價」。
APY (Annual Percentage Yield，年收益率) 則是將**複利效應考慮在內**的真實年回報率。它反映了您的利息再次產生利息後，在一年內實際獲得的收益。APY是一個**實際利率**，可以看作是「實付價」。
核心差異：複利
兩者之間唯一的、也是最關鍵的差異就是**複利 (Compounding)**。因為 APY 計算了利滾利，所以在計息週期大於每年一次的情況下，**APY 永遠會高於或等於 APR**。
APR/APY 換算公式
了解它們背後的數學公式，能幫助您更深入地理解其關係。
1. APR 轉換為 APY 公式：
APY = (1 + APR/n)^n - 12. APY 轉換為 APR 公式：
APR = n * [ (1 + APY)^(1/n) - 1 ]- APR/APY: 以小數形式表示的年利率/年收益率 (例如, 50% = 0.5)。
- n: 每年的複利計息週期次數 (例如, 每月計息 n=12，每日計息 n=365)。
APR 與 APY 的實際應用實例
場景一：加密貨幣質押 (Staking)
一個DeFi平台提供 120% APR 的質押獎勵，利息**每日**複利。投資者想知道實際的年收益率 (APY) 是多少？
計算： APY = (1 + 1.20/365)^365 - 1 ≈ 231.4%。
結論： 考慮到每日複利，實際的年收益率高達 231.4% APY，遠高於標示的APR。
場景二：高利儲蓄帳戶
某家網路銀行宣傳其儲蓄帳戶有 2.0% APY，利息**每月**結算。客戶想知道其對應的基礎年利率 (APR) 是多少？
計算： APR = 12 * [ (1 + 0.02)^(1/12) - 1 ] ≈ 1.98%。
結論： 該帳戶的基礎年利率約為 1.98% APR。
場景三：信用卡利率
一張信用卡的循環利率標示為 15% APR。由於信用卡債務通常是**每日**計息，這意味著如果您有欠款，實際承擔的年利率 (APY) 會更高。
計算： APY = (1 + 0.15/365)^365 - 1 ≈ 16.18%。
結論： 15% APR的卡債，實際上的年化成本接近 16.18% APY。
APR/APY 常見問答 (FAQ)
1. 作為投資者，我應該看重 APR 還是 APY？
您應該更看重 **APY (年收益率)**，因為它反映了包含複利後的真實回報，更能代表您最終能賺多少錢。APR 容易讓人低估在頻繁複利下的實際收益。
2. APR 是否包含所有費用？
不一定。在貸款情境下，美國的 APR 法律上要求包含某些費用（如手續費），但在儲蓄或加密貨幣投資中，APR 通常僅指純利率，不包含交易費、提款費等。您需要仔細閱讀產品條款。
3. 為什麼加密貨幣的 APY 有時會高得驚人？
這通常由多種因素造成：高 APR 的代幣獎勵、極高的複利頻率（例如每小時甚至更高頻），以及代幣價格本身的波動性。高 APY 同時也伴隨著高風險。
4. 如果計息週期是每年一次，APR 和 APY 有何不同？
如果每年只計息一次 (n=1)，那麼 **APR 和 APY 的數值將會完全相等**，因為沒有年中複利的機會。