單利與複利的差異

單利(Simple interest)是利息僅基於本金計算,不包括前期利息。而複利(compound interest)則是將前期獲得的利息併入本金,持續計算利息的利息,形成”利滾利”的效果。小編將與您一起探討這兩種利息計算方式的定義、公式、實際影響與應用場景，幫助您做出更明智的財務決策。

單利複利哪個比較好？

特徵	單利 (Simple Interest)	複利 (Compound Interest)
計算基礎	僅基於原始本金	基於原始本金加上之前累積的利息
利息生成	每期利息金額固定	每期利息金額遞增
增長曲線	線性增長（較慢）	指數級增長（先慢後快）
長期影響	收益較低，尤其在長期投資中	收益潛力巨大，長期效果顯著
應用場景	短期貸款、債券利息、少數儲蓄帳戶	長期投資、儲蓄帳戶、貸款、信用卡、股票、基金
「利滾利」效應	無	有，是其核心優勢

從上表可以看出，複利在長期投資中具有壓倒性的優勢。隨著時間的推移，複利所帶來的財富增長將遠超單利。

什麼是單利？
什麼是複利？
單利與複利的關鍵差異
單利與複利的應用場景
常見問題解答

什麼是單利？

單利是指利息只根據原始的本金計算，在整個投資或借貸期間，所產生的利息不會再滾入本金，也不會再次產生利息。這意味著每期的利息金額都是固定的。

單利計算公式

單利終值 (Future Value) = 本金 (PV) × (1 + 利率 (r) × 期限 (t))

其中：

PV (Principal Value)：原始投入的本金。
r (Interest Rate)：每期利率（通常為年利率）。
t (Time)：投資或借貸的總期數（通常為年數）。

單利範例

範例：單利計算

假設您投資 $10,000，年利率為 5%，投資期為 3 年，以單利計算。

第一年利息：$10,000 × 5% = $500
第二年利息：$10,000 × 5% = $500
第三年利息：$10,000 × 5% = $500

總利息 = $500 × 3 = $1,500

期末總金額 = $10,000 + $1,500 = $11,500

或者使用公式：$10,000 × (1 + 0.05 × 3) = $10,000 × 1.15 = $11,500

什麼是複利？

複利，又稱「利滾利」，是指將每期所產生的利息，再併入本金繼續計算下一期的利息。這使得您的本金隨著時間的推移而增長，進而產生更多的利息，形成一種「雪球效應」。愛因斯坦曾稱複利為「世界第八大奇蹟」。

複利計算公式

複利終值 (Future Value) = 本金 (PV) × (1 + 每期利率 (i))ⁿ

其中：

PV (Present Value)：原始投入的本金。
i (Interest Rate per Period)：每期利率（年利率除以每年複利次數）。
n (Number of Periods)：總期數（投資年數 × 每年複利次數）。

複利範例

範例：複利計算 (每年複利)

假設您投資 $10,000，年利率為 5%，投資期為 3 年，每年複利一次。

第一年結束：$10,000 × (1 + 0.05) = $10,500
第二年結束：$10,500 × (1 + 0.05) = $11,025
第三年結束：$11,025 × (1 + 0.05) = $11,576.25

期末總金額 = $11,576.25

或者使用公式：$10,000 × (1 + 0.05)³ = $11,576.25

範例：複利計算 (每月複利)

假設您投資 $10,000，年利率為 5%，投資期為 3 年，每月複利一次。

每期利率 (i) = 5% / 12 = 0.05 / 12
總期數 (n) = 3 年 × 12 月/年 = 36 期

複利終值 = $10,000 × (1 + 0.05/12)³⁶ ≈ $11,614.72

每月複利產生的收益更高，這是因為利息被更頻繁地重新投入本金，產生「利滾利」的效果。

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單利與複利的應用場景

單利常見應用

短期貸款： 例如一些小額貸款或短期借款，利息可能按單利計算。
某些債券： 部分政府債券或企業債券的利息支付是基於單利計算的。
部分儲蓄帳戶： 少數傳統銀行儲蓄帳戶可能仍採用單利計息，但已不常見。

複利常見應用

銀行存款： 大多數活期、定期存款都採用複利計息。
房屋貸款/個人貸款： 貸款利息通常按複利計算，這也解釋了為何長期貸款的總利息支出驚人。
信用卡債務： 信用卡利息是複利計息的典型例子，若不按時繳清，利息會快速累積。
股票投資： 股票分紅再投資、ETF 定期定額投資等都可享受複利效果。
退休金計劃： 養老金或個人退休帳戶的投資增長，主要依賴複利效應。
各種投資基金： 共同基金、指數基金等投資工具，其收益通常是複利增長的。

單利與複利常見問題解答

Q1：如何快速判斷我的投資是單利還是複利？

大多數現代金融產品，尤其是長期投資或儲蓄產品，都是採用複利計息。如果您不確定，請查閱產品說明或諮詢金融機構。短期借貸或特定債券則可能採用單利。

Q2：為什麼說複利是「世界第八大奇蹟」？

這句話通常歸因於愛因斯坦。它強調了複利在長期投資中的巨大潛力。透過利息不斷產生利息，即使是小額投資，在足夠長的時間內也能產生驚人的增長，這就是複利「指數級」增長的魅力。

Q3：複利計息頻率越高越好嗎？

是的，在其他條件相同的情況下，複利計息頻率越高（例如每月複利優於每年複利），終值會越高。因為利息被更頻繁地計算並滾入本金，能更快地產生新的利息。

Q4：複利單利怎麼算？

單利本利和= 本金× ( 1 + 期利率× 期數)。  複利本利和= 本金× ( 1 + 期利率)期數。

Q5：複利單利怎麼算？

要最大化複利效應，您應該：

盡早開始投資： 時間是複利最大的朋友。
長期堅持投資： 給予資金足夠的時間來滾雪球。
選擇高複利頻率的產品： 如果有選擇，偏好每日或每月複利的產品。
定期定額投資： 即使是小額的持續投入，長期下來也能產生巨大效益。
將利息或股息再投資： 確保收益能繼續產生收益。